Questão FC281623
O Efeito do Plano Amostral - EPA é uma medida para comparar a eficiência de duas estratégias, E1 e E2, formadas pelas combinações de plano amostral e estimador, para um mesmo taman
Amostragem
VUNESP · 2024
O Efeito do Plano Amostral - EPA é uma medida para comparar a eficiência de duas estratégias, E1 e E2, formadas pelas combinações de plano amostral e estimador, para um mesmo tamanho de amostra. Considere a situação em que a E1 consiste de uma amostragem por conglomerado em um estágio simples, com o estimador natural e E2 uma amostragem aleatória simples de mesmo tamanho total, com o estimador usual de média.
Considerando o valor do EPA, assinale a alternativa correta.
- O valor de EPA = 1 indica um ganho de precisão utilizando a estratégia 1, considerando a amostragem conglomerada de um estágio simples.
- O valor de EPA < 1 indica um ganho de precisão utilizando a estratégia 1, considerando a amostragem conglomerada de um estágio simples.
- O valor de EPA = 1 indica um ganho de precisão utilizando a estratégia 2, considerando uma amostragem aleatória simples.
- O valor de EPA > 1 indica um ganho de precisão utilizando a estratégia 1, considerando a amostragem conglomerada de um estágio simples.
- O valor de EPA = 5 indica um ganho de precisão utilizando a estratégia 1, considerando a amostragem conglomerada de um estágio simples.
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Gabarito
B
Comentário do professor
O Efeito do Plano Amostral (EPA) é definido como \( \text{EPA}=\dfrac{\text{Variância na estratégia 1}}{\text{Variância na AAS}} \).
Logo, EPA < 1 significa que a variância do estimador na estratégia 1 (amostragem por conglomerado em um estágio simples, com o estimador natural) é menor que a da amostragem aleatória simples; em outras palavras, há um ganho de precisão ao usar a estratégia 1.
Esse ganho pode ser quantificado: a redução percentual da variância é \( (1-\text{EPA})\times100\% \) e o tamanho efetivo da amostra equivalente à AAS é \( n/\text{EPA} \), mostrando diretamente a vantagem em termos de eficiência.
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