Seja {1, 2, 5, 8} uma amostra de uma população cuja distribuição é normal. Determine o valor de um estimador não viesado para a variância dessa população e assinale a alternativa c

Gabarito

B

Comentário do professor

Para obter o **estimador não viesado** da variância usamos a fórmula \(s^2=\dfrac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2\), em que \(n\) é o tamanho da amostra e \(\bar{x}\) a **média amostral**.

Com a amostra {1, 2, 5, 8} temos \(n=4\) e \(\bar{x}=(1+2+5+8)/4=4\).

Calcule as diferenças ao quadrado: \((1-4)^2=9\), \((2-4)^2=4\), \((5-4)^2=1\), \((8-4)^2=16\). A soma é \(9+4+1+16=30\).

Aplicando a fórmula com os **graus de liberdade** \(n-1=3\): \(s^2=\dfrac{30}{3}=10\). Portanto, o estimador não viesado da variância vale 10.