Escolhidos ao acaso 5 detentos em um presídio, suas penas, respectivamente, são: 1, 4, 5, 10 e 20 anos. Uma estimativa não viesada para a variância das penas nesse presídio será da

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A questão pede uma estimativa não viesada da variância a partir de uma amostra de 5 penas: 1, 4, 5, 10 e 20 anos.

Calcule primeiro a média: \( \bar x = \dfrac{1+4+5+10+20}{5}=8\).

Em seguida, some os quadrados das diferenças em relação à média: \( (1-8)^2+(4-8)^2+(5-8)^2+(10-8)^2+(20-8)^2 = 49+16+9+4+144 = 222\).

Como queremos a estimativa não viesada da variância amostral, dividimos por \(n-1\) (e não por \(n\)): \(Var = \dfrac{222}{5-1} = \dfrac{222}{4} = 55{,}5\).

Portanto, a estimativa não viesada da variância das penas é 55,5.