Questão FC281631
Uma rede de supermercados deseja fazer uma estimativa pontual da população P de um grande condomínio, pois projeta nas proximidades uma nova filial. Uma primeira informação que obt
Estimadores Pontuais e Distribuições Amostrais
VUNESP · 2018
Uma rede de supermercados deseja fazer uma estimativa pontual da população P de um grande condomínio, pois projeta nas proximidades uma nova filial. Uma primeira informação que obtém nesse sentido é a de que no condomínio há 480 residências ocupadas. Dando prosseguimento à tarefa, colhe, no local, uma amostra aleatória de 30 residências e obtém novas informações que organiza, conforme tabela a seguir.
| Número de pessoas na residência | Quantidade residências |
| 1 | 2 |
| 2 | 5 |
| 3 | 7 |
| 4 | 10 |
| 5 | 4 |
| 6 | 2 |
| Total | 30 |
Combinando todas as informações obtidas para o cálculo estimado do número P de habitantes, obtém-se:
- P = 1 440
- P = 1 255
- P = 1 680
- P = 1 000
- P = 999
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Calcule primeiro o total de moradores na amostra: \(1\cdot2+2\cdot5+3\cdot7+4\cdot10+5\cdot4+6\cdot2=105\) pessoas nas 30 residências.
Daí obtemos a média por residência na amostra: \(\dfrac{105}{30}=3{,}5\) pessoas por residência.
Admitindo que essa média represente o condomínio, a estimativa pontual do total de habitantes é \(3{,}5\times480=1680\).
Alternativamente, por proporcionalidade: \(\dfrac{30}{105}=\dfrac{480}{P}\) e, isolando \(P\), vem \(P=1680\).
Resposta: \(P=1680\).
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