Considere uma regressão simples \(y = \alpha + \beta x + ε\), estimada por mínimos quadrados ordinários. Sabendo-se que cov(x,y) = 0,2, var(x) = 4 e var(y) = 16, o estimador de mín

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Em uma regressão simples, o estimador de mínimos quadrados para o coeficiente angular é dado pela fórmula \( \hat{\beta} = \dfrac{\mathrm{cov}(x,y)}{\mathrm{var}(x)} \).

Substituindo os valores fornecidos: \( \hat{\beta} = \dfrac{0,2}{4} = 0,05 \). Portanto, a alternativa correta é 0,05.

Para interpretação: \( \hat{\beta}=0,05 \) indica que, em média, um aumento de uma unidade em \(x\) está associado a um aumento de 0,05 unidades em \(y\). O sinal positivo reflete associação direta, e a magnitude mostra que a relação linear é relativamente fraca.