Com relação às propriedades dos estimadores e aos diferentes métodos de estimação, pode-se afirmar que

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Eficiência de um estimador é uma propriedade definida em relação ao conjunto de estimadores não viciados. Por definição, um estimador \(\hat\theta\) é eficiente quando tem a menor variância possível entre todos os estimadores cujo valor esperado é o verdadeiro parâmetro.

Em termos matemáticos: se \(\hat\theta\) é eficiente então \(E[\hat\theta]=\theta\) e \(\mathrm{Var}(\hat\theta)=\inf_{\tilde\theta:\,E[\tilde\theta]=\theta}\mathrm{Var}(\tilde\theta)\).

Portanto, a eficiência implica necessariamente ausência de viés, pois a comparação de variâncias que define eficiência só faz sentido dentro da classe dos estimadores não viciados. Assim, todo estimador eficiente é não viciado.