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Questão FC281667

Consideremos uma população em que desejamos estudar uma variável X cuja distribuição depende de um parâmetro θ. Uma Estatística T, que visa a obter informação sobre o parâmetro θ,

Característica dos Estimadores

VUNESP · 2021

Consideremos uma população em que desejamos estudar uma variável X cuja distribuição depende de um parâmetro θ. Uma Estatística T, que visa a obter informação sobre o parâmetro θ, é definida como

  1. um estimador não viesado de variância uniformemente mínima de θ.
  2. um estimador não viesado de θ.
  3. uma Amostra Aleatória Simples de θ.
  4. uma estimativa obtida da amostra.
  5. uma função da amostra, f(X1, X2, …, Xn).
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Estatística é qualquer regra ou cálculo aplicado aos dados da amostra que resume informação sobre o parâmetro populacional. Formalmente, uma estatística \(T\) é uma função da amostra, ou seja, \(T=f(X_1,X_2,\dots,X_n)\).

Isso significa que o valor de \(T\) é obtido apenas a partir das observações coletadas, sem uso de quantidades desconhecidas da população. Por exemplo, a média amostral \(\bar X=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\) e a variância amostral são estatísticas.

Ao repetir o processo de amostragem, os valores calculados de \(T\) formam uma nova distribuição — a distribuição amostral — que permite avaliar variabilidade, construir intervalos de confiança e testar hipóteses sobre \( \theta\).

Quando uma estatística é usada para inferir \( \theta\), costuma-se chamar estimador. Em suma: estatística = função dos dados; estimador = estatística usada para estimar o parâmetro.

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