Com o objetivo de estimar a idade média das crianças de um bairro, foram coletadas as idades de 81 crianças, obtendo-se uma média de 6 anos e desvio-padrão de 3 anos. Sejam os valo

Gabarito

D

Comentário do professor

A amostra contém n = 81 crianças, com média amostral \(\bar x = 6\) anos e desvio-padrão s = 3 anos. Como n é grande, usamos a aproximação pela normal e o quantil para 95% é \(z_{0{,}975}=1{,}96\).

O erro-padrão da média é \(\mathrm{dp}(\bar X)=\dfrac{s}{\sqrt{n}}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\) ano.

A margem de erro vale \(E=z_{0{,}975}\cdot\mathrm{dp}(\bar X)=1{,}96\cdot\dfrac{1}{3}\approx0{,}653\) ano.

Portanto o intervalo de confiança de 95% é \(\bar x\pm E=6\pm0{,}653\), isto é aproximadamente \((5{,}35;\;6{,}65)\), que corresponde à alternativa correta.