Questão FC281674
Foi feito um estudo a respeito do hábito de fumar, e um dos dados levantados foi o tempo que cada um fumava. O intervalo de 95% de confiança para a média encontrado foi de 1 a 9 an
Intervalos de Confiança
VUNESP · 2022
Foi feito um estudo a respeito do hábito de fumar, e um dos dados levantados foi o tempo que cada um fumava. O intervalo de 95% de confiança para a média encontrado foi de 1 a 9 anos. Isso significa que
- a média foi de 5 anos e o desvio padrão 4 anos.
- se fossem construídos muitos intervalos da mesma maneira, 95% conteriam a média verdadeira.
- não havia na amostra ninguém que fumasse há menos de 1 ano ou acima de 9 anos.
- a média dos anos de fumo está entre 1 e 9 com 95% de probabilidade.
- o resultado não é válido porque a distribuição do tempo entre os fumantes é assimétrica.
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Gabarito
B
Comentário do professor
A afirmação diz que, se repetíssemos o estudo muitas vezes com o mesmo procedimento, **95% dos intervalos** construídos dessa forma conteriam a **média verdadeira** da população.
Antes de coletar a amostra, os extremos do intervalo \(L\) e \(U\) são variáveis aleatórias e vale: \(P(L \le \mu \le U)=0{,}95\). Isso expressa a confiança no **processo de amostragem**, não uma probabilidade sobre \(\mu\) após o dado observado.
Após obter o intervalo (por exemplo [1;9]) a média populacional \(\mu\) já é um valor fixo desconhecido: o intervalo concreto ou contém \(\mu\) ou não. A declaração de 95% refere‑se ao longo prazo — à frequência com que o procedimento acerta — e pressupõe repetição nas mesmas condições (mesmo tamanho, método e população).
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