Questão FC281682
Considere uma pesquisa realizada em um restaurante para avaliar a proporção de clientes satisfeitos com o atendimento. Foram avaliados n = 200 clientes dos quais 130 afirmaram que
Intervalos de Confiança
VUNESP · 2024
Considere uma pesquisa realizada em um restaurante para avaliar a proporção de clientes satisfeitos com o atendimento. Foram avaliados n = 200 clientes dos quais 130 afirmaram que estão satisfeitos com o restaurante. Dado: φ (1,645) = 0,95 e φ (1,96) = 0,975, sendo φ a função de distribuição acumulada normal padrão e os valores aproximados \(\sqrt{10}=3,16\); \(\sqrt{11}=3,32\); \(\sqrt{12}=3,46\) e \(\sqrt{13}=3,61\).
O intervalo de confiança 95% para a proporção de clientes satisfeitos é dado por:
- [0,53; 0,77]
- [0,51; 0,79]
- [0,55; 0,75]
- [0,61; 0,69]
- [0,58; 0,72]
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Proporção amostral: \(\hat p=\dfrac{130}{200}=0{,}65\).
Erro padrão: \(dp(\hat p)=\sqrt{\dfrac{\hat p(1-\hat p)}{n}}=\sqrt{\dfrac{0{,}65\cdot0{,}35}{200}}\approx0{,}0337\).
Valor crítico: para nível 95%, \(z_{0{,}025}=1{,}96\).
Margem de erro: \(ME=z_{0{,}025}\cdot dp(\hat p)\approx1{,}96\times0{,}0337\approx0{,}066\approx0{,}07\).
Intervalo de confiança 95%: \(\hat p\pm ME=0{,}65\pm0{,}07\), isto é \(\,[0{,}58;\;0{,}72]\,.\)
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