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Questão FC281686

Segundo o Pnad (Pesquisa Nacional por Amostras de Domicílio) de 2022, o piso nacional dos salários dos professores da educação básica nesse ano era de R$ 3.840,00, valor superior à

Intervalos de Confiança

VUNESP · 2023

Segundo o Pnad (Pesquisa Nacional por Amostras de Domicílio) de 2022, o piso nacional dos salários dos professores da educação básica nesse ano era de R$ 3.840,00, valor superior à renda média familiar de 92% dos alunos das escolas públicas.

 

(Folha de S. Paulo, 20.07.2023, pág. A 15).

 

Isso posto, assumindo um desvio padrão de 1,2% e um nível de confiança de 95%, o intervalo de confiança normal para a proporção de famílias com rendas não inferiores às dos professores é:

  1. 6,8% e 9,2%.
  2. 10% e 13%.
  3. 3% e 13%.
  4. 5,6% e 10,4%.
  5. 4,2% e 11,5%.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Comece identificando a proporção: se 92% têm renda inferior, então \(p=0{,}08\) (8%) é a proporção com renda não inferior à dos professores.

Adote o erro padrão informado como \(SE=0{,}012\) (1,2%) e o valor z para 95% de confiança \(z\approx1{,}96\).

O intervalo de confiança é dado por \(p\pm z\cdot SE\). Calculando: \(1{,}96\times0{,}012=0{,}02352\). Assim \(0{,}08\pm0{,}02352\).

Portanto o intervalo é aproximadamente de \(0{,}080-0{,}02352=0{,}05648\) (5,648%) a \(0{,}080+0{,}02352=0{,}10352\) (10,352%), arredondado para **5,6%** e **10,4%**.

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