Deseja-se fazer um estudo sobre a proporção de crimes resolvidos (que levam a uma condenação) em relação ao número total de crimes, que é consideravelmente grande. Qual deve ser o

Gabarito

B

Comentário do professor

Para garantir margem de erro de 2 pontos percentuais em 95% de confiança usamos a fórmula da margem de erro para proporção: \(E = Z\sqrt{\dfrac{p(1-p)}{n}}\).

Isolando \(n\): \(n=\dfrac{Z^2\;p(1-p)}{E^2}\). Aqui, adotamos Z=2 (pois \(P(-2p=0,5 (maximiza a variância \(p(1-p)\)). A margem desejada é E=0,02.

Substituindo: \(n=\dfrac{2^2\cdot 0{,}5\cdot(1-0{,}5)}{0{,}02^2}=\dfrac{4\cdot 0{,}25}{0{,}0004}=\dfrac{1}{0{,}0004}=2500\).

Portanto, é necessário uma amostra de, no mínimo, 2500 observações para atender à exigência.