Numa pesquisa eleitoral em que foram entrevistados 1 000 eleitores, 200 afirmaram que votariam no candidato A. Qual seria a “margem de erro” dessa pesquisa (entendida como a metade

Gabarito

B

Comentário do professor

Para calcular a margem de erro (metade da amplitude do IC de 95%) usamos a fórmula para proporção: \(E = Z_{\alpha/2}\cdot\sqrt{\dfrac{p(1-p)}{n}}\).

Aqui, \(p=\dfrac{200}{1000}=0{,}2\), \(n=1000\) e para 95% temos \(Z_{0{,}025}=1{,}96\). Substituindo:

\(E=1{,}96\cdot\sqrt{\dfrac{0{,}2\cdot0{,}8}{1000}}=1{,}96\cdot\sqrt{0{,}00016}=1{,}96\cdot0{,}01265\approx0{,}0248\).

Isso corresponde a aproximadamente 2,48% em pontos percentuais. A banca apresentou a resposta como 3%, adotando uma aproximação inteira/conservadora do valor calculado; por isso a alternativa correta é 3%.