Uma pesquisa eleitoral em uma cidade de porte médio irá entrevistar 400 eleitores. Considerando que, para um intervalo de 95% de confiança que será utilizado, o valor encontrado na

Gabarito

D

Comentário do professor

A margem de erro para proporções é dada por \(E = Z_0\sqrt{\hat p\hat q\over n}\), que corresponde à metade da amplitude do intervalo de confiança.

Aqui, adotamos \(Z_0\approx 2\) para 95% de confiança, o tamanho da amostra é \(n=400\) e, na ausência de informação sobre a proporção, usamos o caso que maximiza a variabilidade: \(\hat p=\hat q=0{,}5\).

Substituindo: \(E = 2\sqrt{0{,}5\cdot0{,}5\over 400}=2\sqrt{0{,}25\over 400}=2\sqrt{0{,}000625}=2\cdot0{,}025=0{,}05\).

Portanto, a margem de erro é de 0,05, ou seja, 5 pontos percentuais.