Em um estudo para avaliar a saúde dos detentos em um sistema prisional, foram escolhidos apenas 10 detentos ao acaso. A temperatura média dos selecionados foi de 36 oC e o desvio p

Gabarito

B

Comentário do professor

A afirmativa está correta porque a precisão da média amostral aumenta com o tamanho da amostra. A variância da média amostral é dada por \(Var[\bar X]=\dfrac{\sigma^2}{n}\), onde \(\sigma^2\) é a variância populacional e \(n\) o tamanho da amostra.

Consequentemente, o desvio padrão da média amostral (erro-padrão) é \(\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}\). Como \(\sigma\) é fixo, aumentar \(n\) reduz esse termo. Na prática, com desvio amostral \(s\) usamos \(\text{SE}\approx\dfrac{s}{\sqrt{n}}\).

Exemplo rápido: com \(s=0{,}4\) e \(n=10\), \(\text{SE}\approx0{,}4/\sqrt{10}\approx0{,}13\); se \(n\) subir para 40, \(\text{SE}\approx0{,}4/\sqrt{40}\approx0{,}06\). Logo, amostras maiores geram menor dispersão da média e estimativas mais precisas.