Questão FC281706
Suponha um teste de hipóteses em que há 92,5% de probabilidade de não se rejeitar a hipótese nula quando de fato ela é verdadeira e 82,5% de probabilidade de rejeitar a hipótese nu
Testes de Hipóteses
VUNESP · 2024
Suponha um teste de hipóteses em que há 92,5% de probabilidade de não se rejeitar a hipótese nula quando de fato ela é verdadeira e 82,5% de probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando de fato ela é falsa. Neste contexto, é possível afirmar que o
- nível de confiança do teste é de 0,825.
- nível de confiança do teste é de 0,175.
- poder do teste é de 0,825.
- poder do teste é de 0,175.
- nível de significância do teste é de 0,175.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O enunciado fornece diretamente a probabilidade de rejeitar \(H_0\) quando ela é falsa: essa probabilidade é o poder do teste.
Formalmente, \( \text{poder} = P(\text{rejeitar } H_0 \mid H_0 \text{ é falsa}) \). Aqui, \( \text{poder} = 0{,}825\) (82,5%).
O erro do Tipo II (β) relaciona‑se com o poder por \( \beta = 1 - \text{poder} \). Assim, \( \beta = 1 - 0{,}825 = 0{,}175\) (17,5%).
Interpretando: um poder de 82,5% indica que o teste tem boa capacidade de detectar uma falsa hipótese nula, isto é, baixa probabilidade de deixar de identificar um efeito existente.
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