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Questão FC281716

Com relação a um teste de hipóteses em que foram formuladas as hipóteses H0 (hipótese nula) e H1 (hipótese alternativa), apurou-se que a potência desse teste foi igual a 40%. Isso

Testes de Hipóteses

VUNESP · 2021

Com relação a um teste de hipóteses em que foram formuladas as hipóteses H0 (hipótese nula) e H1 (hipótese alternativa), apurou-se que a potência desse teste foi igual a 40%. Isso significa que a probabilidade de

  1. cometer um erro tipo I é de 40%.
  2. rejeitar H0, dado que ela é verdadeira, é de 40%.
  3. cometer um erro tipo II é de 60%.
  4. rejeitar H0, dado que ela é falsa, é de 60%.
  5. não rejeitar H0, dado que ela é falsa, é de 40%.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

A questão informa que a potência do teste é 40%. Por definição, a potência é \(1-\beta\), onde \(\beta\) é a probabilidade do erro tipo II.

Escrevendo: \(1-\beta=0{,}40\). Assim, \(\beta=1-0{,}40=0{,}60\), ou seja, 60%.

O erro tipo II corresponde a aceitar H0 quando H0 é falsa. Portanto, \(\beta=0{,}60\) significa que há 60% de chance de não detectar a situação alternativa quando ela realmente ocorre.

Conclui-se que a probabilidade de cometer um erro tipo II é de 60%, justificando a alternativa correta.

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