Questão FC281723
Um auditor seleciona de maneira aleatória amostra de contratos de mútuo que compõem o saldo de conta contábil do ativo de uma instituição financeira para verificação das informaçõe
Testes de Hipóteses
VUNESP · 2023
Um auditor seleciona de maneira aleatória amostra de contratos de mútuo que compõem o saldo de conta contábil do ativo de uma instituição financeira para verificação das informações relativas a prazo médio de vencimento e taxa de juros dos contratos. O mesmo auditor coletou a informação junto à administração de que o prazo médio de vencimento dos contratos é de 30 meses e de que a taxa de juros média dos contratos é de 9% a.a. O conjunto total possui quinze mil contratos e a amostra selecionada possui 5 contratos. A média calculada pelo auditor para o prazo médio dos contratos foi de 6 meses e para a taxa de juros média de 70% a.a, com desvio-padrão, respectivamente, de 2 meses e de 5 pp.
Com base nesta situação hipotética, é correto afirmar que o auditor deve:
- aceitar a hipótese apresentada pela administração da empresa para a média do prazo médio e da taxa de juros dos contratos.
- aumentar o tamanho da sua amostra, de maneira a aumentar a segurança dos valores estimados para as médias e os desvios-padrão.
- rejeitar a hipótese apresentada pela administração da empresa para prazo médio e para taxa de juros dos contratos.
- modificar o método amostral de método aleatório para amostragem estratificada ou por conglomerados.
- extrair nova amostra aleatória com o mesmo número de observações, ou seja, com o mesmo tamanho.
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Gabarito
B
Comentário do professor
A opção indica aumentar o tamanho da amostra para reduzir a incerteza das estimativas das médias e dos desvios-padrão. Uma amostra de 5 contratos em uma população de 15.000 é insuficiente: a variabilidade amostral é grande e qualquer conclusão será instável.
O erro padrão da média decresce com \( \sqrt{n} \), pois \( SE = s/\sqrt{n} \). Ao aumentar \(n\) reduz-se \(SE\) e, consequentemente, a largura do intervalo de confiança, permitindo diferenciar com mais segurança entre o valor informado pela administração e a estimativa amostral.
Na prática, ampliar a amostra permite realizar testes estatísticos válidos e investigar se a discrepância observada (6 meses vs 30 meses; 70% vs 9% a.a.) decorre de acaso, erro ou informação incorreta da administração.
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