FC ConcursosFC Concursos

Questão FC281724

Afirma-se que a média de uma variável aleatória é 100. Para se testar esta hipótese a 5% de significância, uma amostra de 100 elementos da variável foi retirada, encontrando- se um

Testes de Hipóteses

VUNESP · 2023

Afirma-se que a média de uma variável aleatória é 100. Para se testar esta hipótese a 5% de significância, uma amostra de 100 elementos da variável foi retirada, encontrando- se uma média de 96,4, com desvio-padrão de 20. O teste de hipótese deverá ser: (Para esta questão, considere que, se z tem distribuição normal padrão, então p(–2<z<2) ≅ 0,95 e p(–1,6<z<1,6) ≅ 0,90.)

  1. bicaudal, e a hipótese nula não deverá ser rejeitada.
  2. bicaudal, e a hipótese nula deverá ser rejeitada.
  3. monocaudal, e a hipótese nula não deverá ser rejeitada.
  4. monocaudal, e a hipótese nula deverá ser rejeitada.
  5. bicaudal, ou monocaudal, e a hipótese nula deverá ser rejeitada.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

A

Comentário do professor

Para testar a média usamos as hipóteses \(H_0: \mu=100\) e \(H_1: \mu\neq100\). Como a alternativa busca diferença em qualquer direção, o teste é bicaudal.

A estatística é \(z=\dfrac{\bar{x}-\mu}{s/\sqrt{n}}\). Substituindo: \(\bar{x}=96{,}4\), \(\mu=100\), \(s=20\), \(n=100\), obtemos \(z=\dfrac{96{,}4-100}{20/\sqrt{100}}=\dfrac{-3{,}6}{2}=-1{,}8\).

Para nível de significância de 5% no teste bicaudal, os valores críticos são aproximadamente \(-2\) e \(2\) (pois \(P(-2

Como \(-2< -1{,}8 <2\), o valor observado está dentro da região de não rejeição. Portanto, deve-se não rejeitar \(H_0\).

Em resumo: teste bicaudal e a hipótese nula não deverá ser rejeitada.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo