Um teste de hipóteses a 2% pretendeu verificar a razoabilidade das hipóteses Ho: μ = 49 e H1: μ > 49 para uma população com desvio padrão igual a 9. Investigada uma amostra de tama

Gabarito

D

Comentário do professor

Temos H₀: \( \mu=49 \) e H₁: \( \mu>49 \), com desvio padrão populacional \( \sigma=9 \) e \( n=36 \). O teste é unilateral à direita ao nível de significância de 2%.

A estatística padronizada é \( Z=\dfrac{\bar{x}-\mu}{\sigma/\sqrt{n}} \). Para não rejeitar H₀ a 2% devemos ter \(Z\) menor ou igual ao valor crítico correspondente ao percentil 98%. Pela tabela usada no enunciado, adota-se aproximadamente \(Z_c=2\).

Substituindo: \(2=\dfrac{\bar{x}-49}{9/\sqrt{36}}= \dfrac{\bar{x}-49}{1{,}5}\). Assim \( \bar{x}-49=2\times1{,}5=3 \), logo \( \bar{x}=52 \).

Conclusão: a média amostral deve ser, no máximo, 52 para que H₀ seja aceita ao nível de 2%.