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Questão FC281729

Deseja-se testar a hipótese de que a média da renda em uma comunidade é $1.500. Sabe-se que o desvio padrão da renda é $600 e a média amostral, obtida a partir de uma amostra de 90

Testes de Hipóteses

VUNESP · 2022

Deseja-se testar a hipótese de que a média da renda em uma comunidade é $1.500. Sabe-se que o desvio padrão da renda é $600 e a média amostral, obtida a partir de uma amostra de 900 famílias, foi de $1.400. A estatística desse teste é dada por

  1. \(-\large{1 \over 6}\)
  2. -1.
  3. -2,5.
  4. -4.
  5. -5.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Estatística de controle: para testar média quando se conhece o desvio padrão populacional usamos \(Z_0=\dfrac{\bar{X}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}\).

Dados: \(\bar{X}=R\$1400\), \(\mu_0=R\$1500\), \(\sigma=R\$600\), \(n=900\).

Cálculo: primeiro calcule o erro padrão: \(\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}=\dfrac{600}{\sqrt{900}}=\dfrac{600}{30}=20\).
Em seguida, \(Z_0=\dfrac{1400-1500}{20}=\dfrac{-100}{20}=-5\).

Resultado: a estatística do teste é \(Z_0=-5\), valor que representa uma diferença de cinco desvios-padrão abaixo da hipótese nula.

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