Questão FC281735
Tomando-se uma amostra de 100 habitantes adultos de uma cidade, a média de anos de escolaridade obtida foi de 3 anos de estudo. Segundo a Secretaria de Educação dessa cidade, a méd
Testes de Hipóteses
VUNESP · 2019
Tomando-se uma amostra de 100 habitantes adultos de uma cidade, a média de anos de escolaridade obtida foi de 3 anos de estudo. Segundo a Secretaria de Educação dessa cidade, a média de escolaridade da população é de, no mínimo, 4 anos. Considerando que o desvio padrão dos anos de escolaridade é de 1 ano, o valor da estatística do teste para a hipótese levantada pela secretaria de educação é, em módulo,
- 0,1.
- 0,4.
- 1.
- 4.
- 10.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Temos uma amostra de tamanho \(n=100\) com média amostral \(\overline{x}=3\) e desvio padrão populacional conhecido \(\sigma=1\). Como \(\sigma\) é conhecido e \(n\) é grande, usamos a estatística de teste Z:
\(Z_{\text{teste}}=\dfrac{\overline{x}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}\), onde \(\mu_0=4\) é o valor indicado pela Secretaria.
Substituindo os valores: \(Z_{\text{teste}}=\dfrac{3-4}{1/\sqrt{100}}=\dfrac{-1}{0{,}1}=-10\).
Como a questão pede o valor em módulo, tomamos \(|Z_{\text{teste}}|=10\). Assim, a alternativa correta é a que apresenta o valor absoluto igual a 10.
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