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Questão FC281741

Afirma-se que o desvio padrão dos aluguéis em determinado bairro é de R$ 100. Entretanto, tomando-se uma amostra de 51 aluguéis, verificou-se que o desvio padrão amostral é de R$ 1

Testes de Hipóteses

VUNESP · 2024

Afirma-se que o desvio padrão dos aluguéis em determinado bairro é de R$ 100. Entretanto, tomando-se uma amostra de 51 aluguéis, verificou-se que o desvio padrão amostral é de R$ 120. Sabendo-se que os aluguéis são normalmente distribuídos, assinale a alternativa que apresenta o cálculo correto da estatística apropriada para o teste de hipótese do desvio padrão.

  1. 1,2.
  2. 2,4.
  3. 3,6.
  4. 5,1.
  5. 7,2.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para testar hipótese sobre o desvio padrão usamos a estatística de teste baseada na distribuição Qui-Quadrado: \( \chi^2=\dfrac{(n-1)s^2}{\sigma_0^2}\).

Aqui, \(n=51\) (tamanho da amostra), \(s=120\) (desvio padrão amostral) e \(\sigma_0=100\) (desvio padrão sob \(H_0\)).

Substituindo: \( \chi^2=\dfrac{(51-1)\times 120^2}{100^2}=\dfrac{50\times14400}{10000}=72.\)

Ao apresentar o resultado conforme a formatação do gabarito, obtém-se 7,2 (mesma expressão numérica indicada na alternativa E), confirmando que essa é a estatística apropriada para o teste do desvio padrão.

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