Questão FC281748
Em uma pesquisa com 200 pessoas, foi perguntado a respeito do nível de instrução e de colaboração com a coleta seletiva de lixo. O resumo dessas informações (frequências absolutas)
Testes de Hipóteses
VUNESP · 2024
Em uma pesquisa com 200 pessoas, foi perguntado a respeito do nível de instrução e de colaboração com a coleta seletiva de lixo. O resumo dessas informações (frequências absolutas) é apresentado na Tabela a seguir:
| Colaboração com a coleta seletiva de lixo |
Nível de instrução |
|||
| Até o fundamental |
Médio | Superior | Total |
|
| Sim Não |
29 21 |
37 33 |
44 36 |
110 90 |
| Total | 50 | 70 | 80 | 200 |
Calculando as frequências adequadas, a afirmação correta em relação as variáveis em questão é:
- 5%, 35% e 60% das pessoas declaram ter nível de instrução “até o fundamental”, “médio” e “superior”, respectivamente. Como porcentagem de cada classe é diferente, não é possível verificar se existe associação entre a colaboração ou não na coleta seletiva de lixo.
- Entre as pessoas do ensino médio, foi observado que 22,00% e 18,00% colaboram e não colaboram com a coleta seletiva, respectivamente. Logo, é possível notar que as variáveis são fortemente associadas, pois a frequência marginal (25%) é aproximadamente igual para quem colabora ou não com a coleta seletiva de lixo.
- 55% das pessoas declaram que não colaboram com a coleta seletiva de lixo independentemente do nível de instrução. Valores em torno de 44% foram observados dentro de cada nível de instrução para as pessoas que não colaboram com a coleta seletiva de lixo, indicando uma possível associação forte entre as variáveis.
- Esperava-se que 55% das pessoas dissessem que colaboram com a coleta seletiva de lixo independentemente do nível de instrução, contudo foram observados valores diferentes desses: 26%, 37% e 40% para o nível de instrução “até o fundamental”, “médio” e “superior”, respectivamente. Por esse fato, as variáveis parecem ser independentes.
- A colaboração com a coleta seletiva de lixo parece independer de (ou ter uma associação bem fraca com) nível de instrução, pois as frequências observadas são semelhantes às frequências esperadas em cada categoria, em torno de 45% e 55%, para pessoas que disseram não colaborar e colaborar com a coleta seletiva de lixo, respectivamente.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A alternativa aponta que a colaboração parece independer (ou ter associação fraca) do nível de instrução porque as proporções marginais são \(55\%\) para "Sim" e \(45\%\) para "Não" e as proporções dentro de cada nível são muito próximas desses valores.
Calculando expectativas: para "Sim" em cada nível, espera‑se \(50\times0{,}55=27{,}5\), \(70\times0{,}55=38{,}5\) e \(80\times0{,}55=44\). As observadas são 29, 37 e 44, respectivamente — bem próximas.
Analogamente, para "Não": \(50\times0{,}45=22{,}5\), \(70\times0{,}45=31{,}5\) e \(80\times0{,}45=36\); observadas 21, 33 e 36, também próximas.
Como as frequências observadas aproximam as frequências esperadas, não há diferença relevante entre níveis de instrução quanto à colaboração — ou seja, a associação é fraca ou inexistente.
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