Um fabricante de pilhas AAA afirma que a vida útil delastem distribuição aproximadamente normal com média de 0,17 ano e desvio-padrão de 0,3 ano. Uma amostra aleatória de 37 dessas

Gabarito

B

Comentário do professor

Hipóteses: \(H_0:\sigma=0{,}3\) ano e \(H_1:\sigma>0{,}3\) ano (teste unilateral à direita).

Dados: \(n=37\), desvio amostral \(S=0{,}4\) ano, nível de significância \(\alpha=0{,}05\).

Estatística: usa-se a qui-quadrado com \(df=n-1=36\):

\(\chi^2=\dfrac{(n-1)S^2}{\sigma_0^2}=\dfrac{36\times0{,}4^2}{0{,}3^2}=36\times\dfrac{0{,}16}{0{,}09}=64{,}0\).

Valor crítico: para \(\alpha=0{,}05\) e \(df=36\), \(\chi^2_{0{,}95;36}\approx50{,}998\).

Como \(\chi^2_{\text{obs}}=64{,}0>50{,}998\), rejeita-se \(H_0\) ao nível de 5%.

Conclusão: há evidência estatística, ao nível de significância de 0,05, de que o desvio-padrão das pilhas é maior que 0,3 ano.