Questão FC281751
Sobre o teste qui-quadrado, é correto afirmar:
Testes de Hipóteses
VUNESP · 2024
Sobre o teste qui-quadrado, é correto afirmar:
- O teste qui-quadrado para ajustamento de dados (aderência) só pode ser aplicado a dados contínuos.
- O teste qui-quadrado é equivalente ao teste de Kolmogorov- Smirnov quando se tem amostras pequenas (n ≤ 30).
- O teste qui-quadrado é um teste versátil, pois com ele se pode testar a independência de duas variáveis quaisquer, a homogeneidade, a multicolinearidade e o ajustamento de dados contínuos (aderência).
- O teste qui-quadrado testa a autocorrelação entre duas variáveis contínuas.
- O teste qui-quadrado de aderência no ajustamento de uma distribuição contínua a uma amostra, deve-se proceder à agregação dos dados em classes.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
O enunciado está certo: para aplicar o teste qui‑quadrado de aderência quando a hipótese é uma distribuição contínua, é necessário agregar os dados em classes.
Explicação: o qui‑quadrado compara contagens, portanto definem‑se k intervalos e obtêm‑se as frequências observadas \(O_i\) e as frequências esperadas \(E_i\) pela distribuição teórica e tamanho da amostra, calculando \( \chi^2=\sum_{i=1}^k\frac{(O_i-E_i)^2}{E_i}\).
Cuidados práticos: cada \(E_i\) deve ser suficientemente grande (regra: \(E_i\ge5\)); se necessário, combine classes adjacentes. Os graus de liberdade valem \(k-1-p\), com \(p\) parâmetros estimados.
Portanto, a agregação em classes é condição prática e necessária para que a estatística seja aproximada pela distribuição qui‑quadrado e o teste seja válido.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em