FC ConcursosFC Concursos

Questão FC281754

NoturnoA tabela 2 a seguir relaciona os estudantes de um curso universitário por turnos. Tabela 2 Turno Matutino Noturno Totais Alunos 70 120 190 Alunas 50 60 110 Totais 120 180 30

Testes de Hipóteses

VUNESP · 2023

NoturnoA tabela 2 a seguir relaciona os estudantes de um curso universitário por turnos.

 

Tabela 2

  Turno  
  Matutino Noturno Totais

Alunos

 70 120 190

Alunas

 50 60 110

Totais

 120 180 300

Assumindo a significância de 5%, considerando os valores dados, o quiquadrado calculado e a hipótese “mesma proporção de alunos e alunas nos turnos”, conclui-se:

  1. χ2calc = 2,05 < χ2 tab = 2,71 ⇒ aceitar a hipótese.
  2. χ2calc = 6,05 > χ2 tab = 5,99 ⇒ rejeitar a hipótese.
  3. χ2calc = 2,15 < χ2 tab = 3,84 ⇒ aceitar a hipótese.
  4. χ2calc = 8,21 > χ2 tab = 7,82 ⇒ rejeitar a hipótese.
  5. χ2calc = 9,41 < χ2tab = 9,49 ⇒ aceitar a hipótese.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Partindo da hipótese nula H0: mesma proporção de alunos e alunas nos turnos, calculam‑se as frequências esperadas por \(E=\dfrac{\text{total da linha}\times\text{total da coluna}}{\text{total geral}}\). Obtivemos \(E_{A,M}=76\), \(E_{A,N}=114\), \(E_{F,M}=44\), \(E_{F,N}=66\).

Usando a fórmula do qui‑quadrado \( \chi^2=\sum\dfrac{(O-E)^2}{E}\), calculam‑se os quatro termos e soma‑se o resultado. O valor obtido é \( \chi^2_{\text{calc}}\approx2{,}15\).

Para \(\alpha=0{,}05\) e graus de liberdade \( (r-1)(c-1)=1\), o valor crítico é \( \chi^2_{\text{tab}}=3{,}84\). Como \(\chi^2_{\text{calc}}<\chi^2_{\text{tab}}\), não há evidência estatística para rejeitar H0.

Conclusão: aceite‑se a hipótese de mesma proporção de alunos e alunas entre os turnos (nível de significância 5%).

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo