Questão FC281756
Sobre testes de qui-quadrado assinale a alternativa correta.
Testes de Hipóteses
VUNESP · 2022
Sobre testes de qui-quadrado assinale a alternativa correta.
- No teste de qui-quadrado para independência com base em uma tabela de dupla entrada, a frequência esperada em uma célula específica será igual ao produto da frequência total da linha pela frequência total da coluna dividido pela frequência geral da tabela.
- No teste de qui-quadrado para ajustamento (aderência) com base em uma tabela de entrada única, o número de graus de liberdade da estatística será igual ao número de categorias sob análise.
- No teste de qui-quadrado para homogeneidade com base em uma tabela de dupla entrada, o número de graus de liberdade da estatística será igual ao número de linhas menos 1.
- No teste de qui-quadrado para independência com base em uma tabela de dupla entrada, o número de graus de liberdade da estatística será igual ao número de colunas menos 1.
- No teste de qui-quadrado para independência com base em uma tabela de dupla entrada, o número de graus de liberdade da estatística será igual ao número de linhas menos 1.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A alternativa descreve a forma de calcular a frequência esperada em uma célula quando se testa a hipótese nula de independência entre duas variáveis categóricas numa tabela de dupla entrada.
A ideia é que, sob independência, a proporção da linha e a proporção da coluna se combinam multiplicativamente. Assim a frequência esperada na célula da i‑ésima linha e j‑ésima coluna é \(E_{ij} = \dfrac{R_i \times C_j}{N}\), onde \(R_i\) é o total da linha i, \(C_j\) é o total da coluna j e \(N\) é o total geral.
Esse valor é usado no teste qui‑quadrado na soma \(\sum \dfrac{(O_{ij}-E_{ij})^2}{E_{ij}}\), comparando observado e esperado. Observação prática: o teste exige que as frequências esperadas não sejam muito pequenas (regra usual: ≥5) para validade da aproximação qui‑quadrado.
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