Questão FC281763
O teste estatístico não-paramétrico de Mann-Whitney será utilizado para comparar o salário mensal entre dois grupos independentes A e B. Os valores obtidos do grupo A foram: 500, 1
Testes de Hipóteses
VUNESP · 2024
O teste estatístico não-paramétrico de Mann-Whitney será utilizado para comparar o salário mensal entre dois grupos independentes A e B. Os valores obtidos do grupo A foram: 500, 1 200, 2 500, 6 000 e 18 000; enquanto que para o grupo B foram obtidos: 750, 1 000, 3 200, 5 000 e 7 500. A estatística calculada U do teste de Mann-Whitney pode ser obtida por U = mín{U1, U2}. Considerando os dados apresentados, é correto afirmar que os valores de U1 e U2 para o teste de Mann-Whitney serão, respectivamente:
- 5 e 5.
- 12 e 13.
- 25 e 25.
- 27 e 28.
- 28 e 27.
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Gabarito
B
Comentário do professor
O teste de Mann–Whitney usa os postos das observações combinadas para comparar dois grupos independentes. Após ordenar todos os valores, atribuíram‑se postos e obteve‑se as somas dos postos de cada grupo: R1 = 1+4+5+8+10 = 28 e R2 = 2+3+6+7+9 = 27.
As estatísticas são calculadas por \(U_1 = n_1 n_2 + \dfrac{n_2(n_2+1)}{2} - R_1\) e \(U_2 = n_1 n_2 + \dfrac{n_1(n_1+1)}{2} - R_2\), onde n1 e n2 são os tamanhos amostrais.
Como aqui \(n_1=n_2=5\), temos \(U_1 = 5\cdot5 + \dfrac{5\cdot6}{2} - 28 = 12\) e \(U_2 = 5\cdot5 + \dfrac{5\cdot6}{2} - 27 = 13\).
Portanto, os valores de U1 e U2 são, respectivamente, 12 e 13.
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