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Questão FC281764

Seja A1 uma amostra extraída aleatoriamente, com reposição, de uma população P1. Uma outra amostra aleatória A2 é extraída, com reposição, de uma outra população P2. Deseja-se util

Testes de Hipóteses

VUNESP · 2021

Seja A1 uma amostra extraída aleatoriamente, com reposição, de uma população P1. Uma outra amostra aleatória A2 é extraída, com reposição, de uma outra população P2. Deseja-se utilizar o Teste de Mann- Whitney para verificar se as duas amostras foram retiradas de populações com médias iguais. É correto afirmar que, para aplicar esse teste,

  1. o tamanho de A1 deve ser igual ao tamanho de A2.
  2. não há exigências quanto às distribuições de P1 e P2.
  3. a variância de P1 deve ser igual à variância de P2.
  4. não é necessário que A1 e A2 sejam independentes.
  5. se deve desconsiderar todos os valores que apresentarem observações coincidentes.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Não há exigências quanto às distribuições de P1 e P2 significa que o teste de Mann–Whitney é não paramétrico e não exige que as populações sejam normalmente distribuídas. Em vez de trabalhar com os valores brutos, o teste usa as posições (ranks) das observações, tornando-o robusto frente a assimetrias e outliers.

Isso permite aplicar o teste quando os dados são em escala ordinal ou contínua, mesmo com amostras pequenas, sem pressupor \( \mathcal{N} \) nas populações. Entretanto, para interpretar o resultado como comparação de medianas, costuma-se supor que as duas distribuições têm forma semelhante; de modo geral, a exigência fundamental é a independência das amostras e das observações.

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