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Questão FC281767

Um experimento foi conduzido com 3 tratamentos e 4 repetições, e foram realizados dois testes: o teste F de Fisher para a Análise de Variância (ANOVA) e o teste de Kruskal-Wallis,

Testes de Hipóteses

VUNESP · 2024

Um experimento foi conduzido com 3 tratamentos e 4 repetições, e foram realizados dois testes: o teste F de Fisher para a Análise de Variância (ANOVA) e o teste de Kruskal-Wallis, versão não-paramétrica da ANOVA. Foram obtidos os p-valores de 0,04 para o teste F e de 0,07 para o teste de Kruskal-Wallis. Considerando os resultados, é correto dizer que:

  1. há pelo menos um tratamento que difere estatisticamente dos demais pelo teste F e não há diferença significativa pelo teste de Kruskal-Wallis, ao nível de 5% de significância.
  2. há pelo menos um tratamento que difere estatisticamente dos demais pelo teste F e pelo teste Kruskal- -Wallis, ao nível de 5% de significância.
  3. há pelo menos um tratamento que difere estatisticamente dos demais pelo teste Kruskal-Wallis e não há diferença significativa pelo teste F, ao nível de 5% de significância.
  4. não há diferença estatística entre os tratamentos pelo teste F e pelo teste Kruskal-Wallis, ao nível de 5% de significância.
  5. não há diferença estatística entre os tratamentos pelo teste F e pelo teste Kruskal-Wallis, ao nível de 10% de significância.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Os resultados indicam diferenças entre os testes ao nível de 5% porque os p-valores são distintos: \(p_{F}=0{,}04<0{,}05\) e \(p_{KW}=0{,}07>0{,}05\).

Portanto, no nível de 5%, o teste ANOVA (teste F) rejeita a hipótese nula, ou seja, conclui que há pelo menos um tratamento que difere dos demais.

Já o teste Kruskal-Wallis não rejeita a hipótese nula ao mesmo nível, indicando falta de evidência, segundo esse teste, para afirmar diferença entre tratamentos.

Essa discordância é plausível: o teste F é paramétrico e costuma ser mais potente quando seus pressupostos (normalidade e homogeneidade de variâncias) são atendidos; o Kruskal-Wallis é rank‑based e pode ter menor sensibilidade com amostras pequenas (3 tratamentos × 4 repetições), explicando o resultado divergente.

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