Questão FC281774
Para se comparar dois métodos de ensino (A e B) dividiu- se, aleatoriamente, uma turma de estudantes em dois grupos. Um grupo foi submetido ao método A e o outro grupo ao método B,
Testes de Hipóteses
VUNESP · 2023
Para se comparar dois métodos de ensino (A e B) dividiu- se, aleatoriamente, uma turma de estudantes em dois grupos. Um grupo foi submetido ao método A e o outro grupo ao método B, sem interação entre os estudantes. Ao término do período, todos os estudantes foram submetidos a uma prova individual sobre a matéria ensinada no período. O objetivo é testar se estudantes submetidos ao método A tendem a ter, em média, melhores desempenhos na prova do que estudantes submetidos ao método B. Supondo que as distribuições de desempenho na prova, em ambos os grupos, tenham distribuições normais de igual variância, um teste estatístico apropriado para esse caso é:
- Teste t para amostras pareadas.
- Teste de homogeneidade qui-quadrado.
- Teste t para amostras independentes.
- Teste de duas proporções.
- Teste de independência qui-quadrado.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O procedimento indicado é o Teste t para amostras independentes, apropriado para comparar as médias de dois grupos sem relação entre si.
Pressupõe-se normalidade nas distribuições, igualdade de variâncias e independência entre observações; sob essas condições o teste estima se a média do grupo A é maior que a do grupo B.
A estatística de teste com variância agrupada é \( t=\dfrac{\bar x_1-\bar x_2}{s_p\sqrt{\tfrac{1}{n_1}+\tfrac{1}{n_2}}} \), onde \( s_p^2=\dfrac{(n_1-1)s_1^2+(n_2-1)s_2^2}{n_1+n_2-2} \).
Os graus de liberdade são \(n_1+n_2-2\). Rejeita‑se \(H_0\) em favor de \(H_1:\ \mu_A>\mu_B\) se \(t\) exceder o valor crítico de \(t\) (ou se o p‑valor for menor que o nível de significância).
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