Questão FC281776
Na tabela a seguir, têm-se os dados de altura X, já ordenados e em metros, de uma amostra aleatória de tamanho 10, para verificar se a distribuição da altura dos elementos de uma p
Testes de Hipóteses
VUNESP · 2020
Na tabela a seguir, têm-se os dados de altura X, já ordenados e em metros, de uma amostra aleatória de tamanho 10, para verificar se a distribuição da altura dos elementos de uma população pode ser representada por uma distribuição normal com média 1,69 m e desvio padrão 0,09 m.
Sobre o teste Kolmogorov-Smirnov, é correto afirmar:
- sabendo que o valor crítico D do teste para amostra de tamanho 10 é 0,41, a distribuição da altura dos elementos da população não segue uma distribuição normal com média 1,69 m e desvio padrão 0,09 m.
- ele é um teste não paramétrico.
- ele só pode ser usado para analisar a distribuição dos dados proveniente de uma variável quantitativa discreta.
- ele não pode ser utilizado para a distribuição normal.
- ele somente pode ser utilizado para a distribuição normal.
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Gabarito
B
Comentário do professor
O teste de Kolmogorov–Smirnov é, de fato, um teste não paramétrico. Ele avalia a hipótese \(H_0\): que os dados seguem uma determinada distribuição (por exemplo, Normal com média e desvio fornecidos) comparando a função de distribuição empírica \(F_n(x)\) da amostra com a função de distribuição teórica \(F(x)\).
A estatística utilizada é a \(D_n\), definida por
\(D_n=\sup_x |F(x)-F_n(x)|\),
que mede a maior diferença absoluta entre as duas funções de distribuição ao longo de \(x\).
Por trabalhar diretamente com a distribuição empírica e não exigir suposições sobre parâmetros a serem estimados para construir a inferência (quando a CDF é totalmente especificada), o procedimento é classificado como não paramétrico.
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