Questão FC281777
Os resultados de um experimento para avaliar a influência de dois fatores (A com três níveis e B com 4 níveis, havendo 10 replicações para cada combinação de níveis) em uma variáve
Análise de Variância (ANOVA)
VUNESP · 2022
Os resultados de um experimento para avaliar a influência de dois fatores (A com três níveis e B com 4 níveis, havendo 10 replicações para cada combinação de níveis) em uma variável de resposta Y estão resumidos na tabela de Análise de Variância a seguir. Considere um nível de significância de 5%.
| Fonte da variação |
Soma quadrática | Graus de liberdade | Média quadrática | F | valor-P |
| A | 1230,5489 | 2 | 615,2745 | 174,0704 | 1,63509×E-34 |
| B | 13,3758 | 3 | 4,4586 | 1,261405 | 0,291355652 |
| Interação |
21,6095 | 6 | 3,6016 | 1,018941 | 0,416965553 |
| Erro | 381,7401 | 108 | 3,5346 | - | - |
| Total | 1647,2743 | 119 | - | - | - |
Com base na tabela, considerando que as suposições para utilização de Análise de Variância foram satisfeitas, assinale a alternativa correta.
- Houve apenas influência da interação entre os fatores A e B na variável de resposta Y.
- Houve apenas influência do fator B na variável de resposta Y.
- Houve influência das três fontes de variação na variável de resposta Y.
- Houve apenas influência do fator A na variável de resposta Y.
- Houve apenas influência do fator B e da interação entre os fatores A e B na variável de resposta Y.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Como as suposições do modelo foram satisfeitas, comparamos os p-valores ao nível de significância \(\alpha=0{,}05\).
Para o fator A o p-valor é \(1{,}63509\times10^{-34}\), extremamente menor que \(0{,}05\); portanto rejeitamos a hipótese nula de ausência de efeito e concluímos que A influencia a variável resposta.
Para o fator B (p = 0,2914) e para a interação A×B (p = 0,4170) os p-valores são maiores que \(0{,}05\); assim não há evidência estatística de efeito de B nem de interação.
Conclusão: apenas o fator A apresentou efeito significativo sobre Y, justificando a alternativa indicada.
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