Questão FC281779
Ao realizar uma análise de variância (ANOVA), estamos interessados em fazer algumas comparações. Quanto aos pressupostos dessa análise, é correto afirmar que:
Análise de Variância (ANOVA)
VUNESP · 2021
Ao realizar uma análise de variância (ANOVA), estamos interessados em fazer algumas comparações. Quanto aos pressupostos dessa análise, é correto afirmar que:
- os erros são variáveis aleatórias independentes de uma distribuição Normal com média zero e variância desconhecida.
- a hipótese nula do modelo da ANOVA é de que as variâncias entre os grupos sejam iguais.
- no modelo da ANOVA, a variável dependente (resposta) pode ser qualitativa ou quantitativa.
- para a estimação do modelo da ANOVA, deveremos utilizar somente os estimadores de máxima verossimilhança.
- no quadro da ANOVA, o “quadrado médio entre” representa a variância residual.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A alternativa afirma que os erros são variáveis aleatórias independentes, com distribuição Normal, média zero e variância desconhecida. Isso resume os pressupostos fundamentais do modelo ANOVA: a independência garante que as observações não influenciem umas às outras, e a normalidade permite obter a distribuição exata da estatística de teste.
A média zero dos erros implica que as diferenças entre grupos são atribuídas aos efeitos sistemáticos (faltando viés nos resíduos), enquanto a variância desconhecida é estimada a partir dos dados. Assume‑se também que essa variância é comum entre grupos (homoscedasticidade), o que possibilita formar a estatística \(F=\frac{MS_{entre}}{MS_{dentro}}\).
Esses pontos são essenciais para que o razão \(F\) siga a distribuição \(F\) sob a hipótese nula e para que as inferências da ANOVA sejam válidas.
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