FC ConcursosFC Concursos

Questão FC281791

Em um estudo, 4 variáveis foram selecionadas e desejou- se avaliar a associação entre elas. A matriz de correlação é apresentada a seguir. Nela, a estimativa da correlação linear d

Regressão

VUNESP · 2024

Em um estudo, 4 variáveis foram selecionadas e desejou- se avaliar a associação entre elas. A matriz de correlação é apresentada a seguir. Nela, a estimativa da correlação linear de Pearson das variáveis duas a duas são apresentadas no triângulo inferior, abaixo da diagonal principal (uns) e no triângulo superior, é apresentado o valor-p do teste de correlação linear de Pearson.

 
  X Y W

Q

X

 1,0 0,0428 0,0589

2,4 × 10 – 8

Y

 – 0,2135 1,0 \(3,3×10^{– 14}\)

1,24 × 10 – 2

W

 0,01256 0,8241 1,0

2,1 × 10 – 4

Q

 – 0,7259 0,4792 – 0,6798

1,0

Considerando um nível de confiança de 95%, é correto afirmar:

  1. as maiores associações entre as variáveis foram entre Y e W, X e Q, e W e Q, sendo todas significativas, ou seja, as variáveis são dependentes.
  2. a menor associação entre as variáveis é entre Q e X, sendo essa relação inversa, ou seja, aumentando os valores de Q, os valores de X diminuem exponencialmente.
  3. apenas a correlação entre W e X foi significativa, ou seja, as variáveis W e X são dependentes, pois o 95% é maior que o valor-p.
  4. considerando a correlação entre Q e Y, falta 0,5208 de associação para que as variáveis possam ser consideradas independentes.
  5. aumentando (diminuindo) os valores de Y aumenta- se (diminui-se) os valores de X, contudo essa correlação é fraca, 4,28%, pois se encontra próxima de zero.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

A

Comentário do professor

Correto. Adotando nível de confiança de 95% (α = 0,05), verificamos as estimativas de Pearson \(r\) e os respectivos \(p\)-valores: entre Y e W \(r=0{,}8241\) com \(p=3{,}3\times10^{-14}\); entre X e Q \(r=-0{,}7259\) com \(p=2{,}4\times10^{-8}\); entre W e Q \(r=-0{,}6798\) com \(p=2{,}1\times10^{-4}\).

Os valores de \(r\) têm grande magnitude (associações fortes) e todos os \(p\)-valores são menores que 0,05, o que permite rejeitar a hipótese nula de correlação nula. Logo, há evidência estatística de dependência linear entre esses pares.

Observação: o sinal de \(r\) indica a direção (positiva ou negativa) da associação; significância estatística não implica, por si só, relação causal.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo