Questão FC281792
Qual é o valor predito e o resíduo associado ao 3º estudante (Estudante 3), do Ensino Médio e do Ensino Superior, respectivamente?
Regressão
VUNESP · 2024
Sejam X = desempenho do estudante no Ensino Médio e Y = desempenho do aluno no Ensino Superior, observados em 10 estudantes do Curso de Estatística de uma universidade:
| Estudante |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| x |
7,0 | 5,4 | 4,0 | 5,8 | 8,4 | 6,3 | 5,9 | 5,4 | 9,6 | 6,5 |
| y |
7,8 | 6,2 | 6,0 | 6,8 | 7,4 | 6,2 | 5,1 | 6,6 | 10,5 | 7,2 |
Equação de regressão: \(\hat{y}\) = 2,15 + 075x.
Qual é o valor predito e o resíduo associado ao 3º estudante (Estudante 3), do Ensino Médio e do Ensino Superior, respectivamente?
- 6,00 e 0,00.
- 5,15 e –1,00.
- 6,00 e 4,00.
- 2,75 e 0,75.
- 5,15 e 0,85.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A equação de regressão é \( \hat{y} = 2,15 + 0,75x\).
Para o 3º estudante temos \(x = 4,0\). Substituindo: \( \hat{y} = 2,15 + 0,75\cdot4,0 = 2,15 + 3,00 = 5,15\).
Valor predito: 5,15.
O resíduo é a diferença entre o valor observado \(y\) e o valor predito \( \hat{y}\). Para o 3º estudante \(y = 6,0\).
Resíduo: \(y - \hat{y} = 6,0 - 5,15 = 0,85\).
Como o resíduo é positivo, o desempenho observado ficou acima do predito pela regressão.
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