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Questão FC281797

Fazer diversos treinamentos para saber como agir diante de situações de emergências é uma das principais exigências para se trabalhar em áreas em que a tomada de decisão deve ser f

Regressão

VUNESP · 2023

Fazer diversos treinamentos para saber como agir diante de situações de emergências é uma das principais exigências para se trabalhar em áreas em que a tomada de decisão deve ser feita com urgência. No intuito de reforçar e ilustrar esse conceito aos novos ingressantes no serviço militar, um estudo, com 10 alunos, foi realizado, associando o número de horas de treinamento de cada indivíduo (X) com o número de acidentes causados(Y). Supondo que todas as pressuposições necessárias para a obtenção de um modelo de regressão linear simples foram satisfeitas, e que esse modelo se ajustou bem aos dados, o modelo estimado obtido foi:

 

\(\hat{y}\)= 7,72 – 0,04 x, para 0 ≤ x ≤ 54

 

Com relação ao exposto, é correto afirmar:

  1. O coeficiente linear dessa relação é 0,04, sendo essa reta crescente.
  2. Para um indivíduo dessa população, espera-se que para cada uma hora de treinamento realizado, diminua-se 0,04 o número de acidentes.
  3. Quando o indivíduo não realiza treinamento algum, espera-se que ele cause em média 19 acidentes.
  4. O coeficiente angular dessa relação é 0,04, ou seja, informa a inclinação da reta ajustada, que é crescente.
  5. Espera-se que um indivíduo que apresenta 45 horas de treinamento, cause em média 9 acidentes.
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Gabarito

B

Comentário do professor

O modelo estimado é \( \hat{y}=7,72-0,04x \). Aqui \(x\) representa horas de treinamento e \(\hat{y}\) o número esperado de acidentes.

O valor -0,04 é o coeficiente angular. Em termos práticos isso significa que a variação esperada em \(\hat{y}\) para uma variação unitária em \(x\) é dada por \( \Delta\hat{y} = -0,04\cdot\Delta x\).

Portanto, para cada acréscimo de uma hora de treinamento (\(\Delta x=1\)), espera-se uma redução média de 0,04 no número de acidentes: \( \Delta\hat{y}=-0,04\).

Essa interpretação é condicional à população e ao intervalo analisado (0 ≤ x ≤ 54) e refere-se à média prevista pelo modelo para um indivíduo com dado número de horas de treinamento.

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