Questão FC281804
Para resolver a questão, considere que uma empresa do ramo de turismo, para prever seu faturamento anual (F), em milhões de reais, em função do seu respectivo gasto anual com inves
Regressão
VUNESP · 2020
Para resolver a questão, considere que uma empresa do ramo de turismo, para prever seu faturamento anual (F), em milhões de reais, em função do seu respectivo gasto anual com investimentos (G) na área comercial, em milhões de reais, adotou o modelo de regressão linear Fi = α + βGi + εi, com i correspondendo à i-ésima observação. Sabe-se que εi corresponde ao erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples com α e β sendo parâmetros desconhecidos, tendo suas respectivas estimativas obtidas pelo método de mínimos quadrados com base em 10 pares de observações (Gi, Fi).
A estimativa (S2) da variância do modelo teórico é tal que
- S2 \(\le\) 51
- 51 < S2 \(\le\) 52
- 52 < S2 \(\le\) 53
- 53 < S2 \(\le\)54
- S2 > 54
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
O estimador da variância do modelo é dado por \( \hat{\sigma}^2 = \dfrac{SQR}{n-2} \), onde SQR é a soma dos quadrados dos resíduos e n o número de observações.
Para o caso, \(n=10\) (logo \(n-2=8\)) e, a partir das estimativas dos coeficientes e das somas fornecidas, obteve‑se \(SQR = 434{,}6875\).
Assim, \( \hat{\sigma}^2 = \dfrac{434{,}6875}{8} \approx 54{,}336\). Portanto, \( \hat{\sigma}^2 > 54\), o que confirma a alternativa correta.
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