Um aluno teve as seguintes notas: 3; 5; 5,5; 6,5. O professor quer atribuir a nota final, escolhendo uma nota representativa desse conjunto com base no método dos mínimos quadrados

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Pelo método dos mínimos quadrados a nota representativa associada a uma reta de regressão é o valor médio das observações de \(y\).

Calculando a média das notas: \( \bar{Y}=\dfrac{3+5+5{,}5+6{,}5}{4}=\dfrac{20}{4}=5\).

Isso decorre da propriedade de que a reta de regressão ajustada pelos mínimos quadrados passa pelo ponto \((\bar{x},\bar{Y})\), de modo que o valor representativo para a regressão é \(\bar{Y}\).

Logo, a nota final a ser atribuída pelo professor, segundo esse método, é 5. Não é necessário calcular os coeficientes da reta para concluir isso.