Numa regressão com 3 variáveis explicativas (mais uma constante) estimada a partir de uma amostra de 34 observações, a soma dos quadrados explicados foi 300, e a soma dos quadrados

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para testar a significância conjunta usa-se a estatística \(F\) definida por \(F = \dfrac{SSR/k}{SSE/(n-k-1)}\). Aqui, SSR é a soma dos quadrados explicados e SSE a soma dos quadrados dos resíduos.

Substituindo os valores: SSR=300, SSE=150, k=3 (variáveis explicativas) e n=34 (tamanho da amostra). O denominador usa os graus de liberdade residuais \(n-k-1=34-3-1=30\).

Calcula-se \(SSR/k=300/3=100\) e \(SSE/(n-k-1)=150/30=5\). Logo \(F=100/5=20\).

Portanto, a estatística \(F\) da regressão é 20, indicando a razão entre a variância explicada por regressor e a variância residual por grau de liberdade.