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Questão FC281814

Uma regressão que relaciona vendas de um estabelecimento com a taxa de juros do crediário mais uma constante foi estimada por mínimos quadrados, utilizando-se uma amostra de 65 obs

Regressão

VUNESP · 2023

Uma regressão que relaciona vendas de um estabelecimento com a taxa de juros do crediário mais uma constante foi estimada por mínimos quadrados, utilizando-se uma amostra de 65 observações, e a soma dos quadrados dos resíduos obtida foi 300. A seguir, foram incluídas na regressão variáveis dummy trimestrais, e a soma dos quadrados dos resíduos caiu para 240. Calcule a estatística do teste adequado para testar a significância conjunta das variáveis dummy e assinale a alternativa correta.

  1. 3,75.
  2. 5.
  3. 7,5.
  4. 10.
  5. 15.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Para testar a significância conjunta das variáveis dummy usa-se a estatística de Fisher: Estatística F. A fórmula é \(F=\dfrac{(SSR_r-SSR_u)/q}{SSR_u/(n-k)}\).

Aqui, \(SSR_r=300\) (modelo restrito), \(SSR_u=240\) (modelo com dummies), e as dummies trimestrais implicam \(q=3\) (uma categoria serve de base). Temos \(n=65\) observações e \(k\) no modelo irrestrito igual a constante + taxa de juros + 3 dummies = 5.

Substituindo: \(F=\dfrac{(300-240)/3}{240/(65-5)}=\dfrac{60/3}{240/60}=\dfrac{20}{4}=5\).

Logo, a estatística do teste é 5, que deve ser comparada à distribuição \(F_{q,\,n-k}=F_{3,60}\) para decisão.

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