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Questão FC282544

Para um estudo de saúde foram avaliadas as idades de 13 homens, relacionando-as com sua pressão arterial (mmHg). Devido ao comportamento e a associação dessas variáveis, foi inicia

Regressão

VUNESP · 2023

Para um estudo de saúde foram avaliadas as idades de 13 homens, relacionando-as com sua pressão arterial (mmHg). Devido ao comportamento e a associação dessas variáveis, foi inicialmente ajustado um modelo de regressão linear simples, sendo a idade a variável independente. O quadro da análise de variância deste modelo de regressão trouxe as informações a seguir:

Fonte de variação

 gl* SQ** QM*** F#

Valor-p

Regressão (R)

 1   2054,44

44,28

0,0000

Erro (E)

    

46,39

 –

–

Total (T)

 12 2564,77 – –

–

* gl: graus de liberdade;

** SQ: Soma de quadrados

*** QM: Quadrado médio;

#F: Valor F calculado.

 

Com base no exposto, é correto afirmar que

  1. 98,19% da variação observada na idade de homens pode ser explicada pelo modelo de relação linear simples obtido.
  2. 1,81% da variação observada na idade de homens pode ser explicada pelo modelo de relação linear simples obtido.
  3. 80,10% da variação observada na pressão arterial de homens pode ser explicada pelo modelo de relação linear simples obtido.
  4. 80,10% da variação observada na idade de homens pode ser explicada pelo modelo de relação linear simples obtido.
  5. 98,19% da variação observada na pressão arterial de homens pode ser explicada pelo modelo de relação linear simples obtido.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

O coeficiente de determinação, R², mede a fração da variabilidade da variável resposta explicada pelo modelo. Calcula‑se por \(R^2=\dfrac{\text{SQ da Regressão}}{\text{SQ Total}}\).

Substituindo os valores fornecidos: \(\text{SQ da Regressão}=2054{,}44\) e \(\text{SQ Total}=2564{,}77\), temos \(R^2=\dfrac{2054{,}44}{2564{,}77}\approx0{,}8010\), ou seja, 80,10%.

Isso significa que aproximadamente 80,10% da variação observada na pressão arterial dos homens é explicada pela relação linear com a idade no modelo ajustado.

O restante (≈19,90%) corresponde à variação não explicada pelo modelo, atribuível a outros fatores ou erro aleatório.

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