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Questão FC282545

Para responder à questão, considere o texto a seguir. Para comparar os custos de produção de produtos de três modelos de um mesmo bem, um engenheiro de produção selecionou as amost

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VUNESP · 2023

Para responder à questão, considere o texto a seguir.

 

Para comparar os custos de produção de produtos de três modelos de um mesmo bem, um engenheiro de produção selecionou as amostras A1, A2 e A3, cujos resultados estão anotados na tabela a seguir.

 

Tabela 4

Dados colhidos de três amostras independentes

  A1 A2

A3

Tamanho das amostras: n

 8 8 8

Médias amostrais:

\(\bar{x}\)

 2,8 3,1 3,4

Variâncias amostrais: s2

 0,15 0,18 0,12

Considere agora o nível de significância de 5% e as hipóteses:

 

Ho: μ1 = μ2 = μ3

H1: há pelo menos uma média diferente das demais

 

Nesse caso, o teste de hipótese da estatística F faz concluir que:

  1. Ho deve ser aceita.
  2. os dados são insuficientes para uma conclusão sobre médias.
  3. Ho deve ser rejeitada.
  4. nada se pode afirmar sobre a igualdade ou não das médias, pois a razão F está fora de padrão para esse tipo de teste.
  5. o nível de significância adotado permite conclusão apenas sobre a moda amostral.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Aplicando o teste de ANOVA, com nível de significância \(\alpha=0{,}05\), comparamos a estatística calculada \(F_{calc}=4{,}8\) com o valor crítico da F para \(df_{entre}=k-1=2\) e \(df_{dentro}=N-k=21\).

O valor crítico tabelado para \(F(2,21;0{,}05)\) é \(F_{crit}\approx 3{,}47\). Como \(F_{calc}=4{,}8>F_{crit}=3{,}47\), há evidência estatística suficiente para rejeitar a hipótese nula.

Conclusão: \(H_0\) deve ser rejeitada. Isso significa, em termos práticos, que existe pelo menos uma média de custo de produção significativamente diferente das demais entre os três modelos.

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