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Questão FC282547

Um estudo teve como objetivo comparar a satisfação no trabalho de professores no Ensino Médio entre professores de 4 áreas. No estudo, com base em uma amostra aleatória de 27 profe

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VUNESP · 2021

Um estudo teve como objetivo comparar a satisfação no trabalho de professores no Ensino Médio entre professores de 4 áreas. No estudo, com base em uma amostra aleatória de 27 professores, mediu-se a satisfação por meio do escore de um questionário que professores das áreas de Educação Física, Português, Matemática e Ciências responderam. Para comparar a satisfação no trabalho com a área de atuação, utilizou-se a Análise de Variância (ANOVA), e os resultados estão apresentados na tabela a seguir.

Fontes de Variação

 gl SQ QM F

p-valor

Áreas

 3 250 83,3333 19,1667

<0,0001

Erro

 23 100 4,3478    

Total

 26 350      

Considerando os resultados da ANOVA, o coeficiente de determinação R2 é, aproximadamente:

  1. 28,6%.
  2. 5,0%.
  3. 71,4%.
  4. 40,0%.
  5. 95,0%.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

O coeficiente de determinação indica a **proporção** da variabilidade total da resposta explicada pelo fator estudado. Em ANOVA, calcula‑se por \(R^2=\dfrac{\text{SQR}}{\text{SQT}}\).

Da tabela ANOVA temos **SQR** (Áreas) = 250 e **SQT** (Total) = 350. Substituindo:

\(R^2=\dfrac{250}{350} \approx 0{,}7142857\).

Convertendo para porcentagem, \(R^2 \approx 71{,}4\%\). Isso significa que cerca de **71,4%** da variação nos escores de satisfação é explicada pela variável área de atuação, indicando um efeito substancial desse fator.

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