Numa regressão linear simples em que foi utilizada uma amostra com 52 observações, a soma dos quadrados totais é de 50 e a soma dos quadrados dos resíduos é de 20. O coeficiente de

Gabarito

A

Comentário do professor

Para obter o coeficiente de determinação calcule \(R^2\) pela relação \(R^2=1-\dfrac{SQE}{SQT}\). Com SQT=50 e SQE=20 temos \(R^2=1-\dfrac{20}{50}=1-0{,}4=0{,}6\). Ou seja, o modelo explica 60% da variação da variável dependente.

Para a estatística F em regressão linear simples usa-se \(F=\dfrac{R^2\,(n-2)}{1-R^2}\). Aqui, com n=52 e \(R^2=0{,}6\): \(F=\dfrac{0{,}6\cdot(52-2)}{1-0{,}6}=\dfrac{0{,}6\cdot50}{0{,}4}=\dfrac{30}{0{,}4}=75\).

Portanto, os valores são R^2 = 0,6 e F = 75; um valor de F elevado indica que o modelo é globalmente significativo.