Questão FC282554
Seja o problema de “explicar” a Nota do Estudante (Y) em função de Número de Faltas (F), Horas de Estudo Semanais (H) e Escolaridade dos Pais (E), sendo que os dados da variável E
Regressão
VUNESP · 2024
Seja o problema de “explicar” a Nota do Estudante (Y) em função de Número de Faltas (F), Horas de Estudo Semanais (H) e Escolaridade dos Pais (E), sendo que os dados da variável E = Escolaridade dos Pais foram codificados como 1, 2 e 3, representando:
E1 – Baixa E2 – Média E3 – Alta
Com base em observações do vetor de variáveis (Y, F, H, E) em toda a população de interesse, foram obtidas as estimativas dos coeficientes de uma equação de regressão linear através do seguinte script do software R:
summary(lm(Y ~ H + F + factor(E), data=dados)) # “dados” é o nome do data.frame contendo os dados.
Seguem as estimativas dos coeficientes:
| (Intercepto) |
4,0 |
| H |
0,4 |
| F |
– 0,3 |
| E2 |
1,0 |
| E3 |
1,2 |
Para um estudante que estuda 5 horas semanais, teve 2 faltas e a escolaridade dos pais é baixa, a estimativa de sua nota esperada é:
- 6,3.
- Não é possível calcular porque não foi fornecido o coeficiente de E1.
- 7,4.
- 8,0.
- 5,4.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
A equação estimada é \(Y = \beta_0 + \beta_H H + \beta_F F + \beta_{E2}D_{E2} + \beta_{E3}D_{E3}\).
Os coeficientes fornecidos são: intercepto = 4,0; \(\beta_H\) = 0,4; \(\beta_F\) = −0,3; \(\beta_{E2}\) = 1,0; \(\beta_{E3}\) = 1,2.
Como a escolaridade dos pais é baixa (E1), as dummies \(D_{E2}\) e \(D_{E3}\) valem 0 (nível de referência).
Substituindo H = 5 e F = 2: \(Y = 4{,}0 + 0{,}4\cdot5 + (-0{,}3)\cdot2 + 1{,}0\cdot0 + 1{,}2\cdot0\).
Calculando: \(4{,}0 + 2{,}0 - 0{,}6 = 5{,}4\). Portanto, a nota esperada é 5,4.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em