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Questão FC282555

Considere um nível de confiança de 90% e observe a saída do software R a seguir: Considerando os dados apresentados, assinale a alternativa correta.

Regressão

VUNESP · 2024

Considere um nível de confiança de 90% e observe a saída do software R a seguir:

 

Considerando os dados apresentados, assinale a alternativa correta.

  1. O modelo ajustado é dado por \(\hat{Y} = 66.4654\,\hat{ \beta}_0 + 1,2902\, \hat{ \beta}_1 X_1 - 0,110\, \hat{ \beta}_2 X_2\) Esse modelo está adequado, pois todos os coeficientes são significativos e o modelo proposto explica 52,53% da variável Y.
  2. O modelo ajustado é dado \(\hat{Y} = 66.4654 + 1,2902 X_1 - 0,1110\,X_2\) por Contudo, esse modelo não está adequado, pois além do coeficiente da variável X2 ser estatisticamente igual a zero, o modelo proposto explica apenas 45,75% da variável Y.
  3. O modelo ajustado é dado por \(\hat{Y} = 66.4654 + 1,2902^*\,X_1\) Esse modelo está adequado, explicando 52,53% da variável Y, ou seja, mais que a metade.
  4. Como o modelo ajustado, \(\hat{Y} = 66.4654 + 1,2902\,X_1\)possui o Critério de Informação de Akaike maior que 100 (maior que a referência), esse modelo é adequado, onde a variável independente explica 52,53% da variável Y.
  5. Explicando 45,75% da variável Y, o modelo ajustado é dado por \(\hat{Y} = 66.4654 + 1,2902 X_1 - 0,110 X_2\). Contudo, esse modelo não está adequado, pois o Critério de Informação de Akaike é alto.
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Gabarito

B

Comentário do professor

O **modelo ajustado** apresentado é \( \hat{Y} = 66.4654 + 1,2902\,X_1 - 0,1110\,X_2\).

Do output do R, observa‑se que o coeficiente de **\(X_2\)** tem valor‑p muito alto (≈0,662), ou seja, é estatisticamente igual a zero ao nível de confiança de 90% (teste com α = 0,10). Assim, **\(X_2\)** não contribui significativamente para explicar \(Y\).

Além disso, o **R² ajustado = 45,75%** indica que o modelo explica menos da metade da variabilidade de \(Y\); há grande parte da variabilidade não explicada pelas variáveis incluídas.

Conclusão: embora a equação seja essa, o modelo é não adequado na forma apresentada, pois inclui um coeficiente não significativo e tem baixa capacidade explicativa — recomenda‑se reespecificar o modelo (por exemplo, reavaliar variáveis ou remover \(X_2\)).

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