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Questão FC282559

Num problema de logística para predizer o tempo de cada viagem, em horas, como função das variáveis DISTÂNCIA (distância total a percorrer, em km) e ENTREGAS (número de entregas),

Regressão

VUNESP · 2024

Num problema de logística para predizer o tempo de cada viagem, em horas, como função das variáveis DISTÂNCIA (distância total a percorrer, em km) e ENTREGAS (número de entregas), foram feitas n = 40 observações independentes e sob as mesmas condições do vetor aleatório (TEMPO, DISTÂNCIA, ENTREGAS). A análise de regressão linear levou aos seguintes resultados:

  Coeficiente

Erro padrão

(Intercept)

 4,46

2,03

DISTÂNCIA

 0,20

0,04

ENTREGAS

 1,11

0,03

Soma de quadrado total: SQT = 2,0

Soma de quadrado dos erros: SQE = 0,5

 

Com base nesses resultados, é correto afirmar:

  1. O coeficiente de determinação, R2, é igual a 0,25.
  2. Para testar se a variável ENTREGAS é significante, o valor da estatística de teste t é igual a 6,4.
  3. Para testar se cada coeficiente é significante, deve-se usar graus de liberdade igual a 40.
  4. Se fizer testes t, ao nível de significância de 5%, para testar a significância de cada variável individualmente, verifica-se que DISTÂNCIA é significante. Verifica-se, também, que ENTREGAS é significante.
  5. Para testar conjuntamente a significância das variáveis ENTREGAS e DISTÂNCIA, deve-se usar um teste t.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Para testar a significância individual de cada coeficiente usamos o teste t com regra: rejeita-se \(H_0:\beta_j=0\) se \(|t|>t_{crit}\).

Os graus de liberdade são \(n-k-1=40-2-1=37\). Para nível de 5% (bicaudal) o t crítico aproximado é \(t_{0,025;37}\approx2,026\).

Calcule os estatísticos t: para DISTÂNCIA \(t=\dfrac{0{,}20}{0{,}04}=5\). Para ENTREGAS \(t=\dfrac{1{,}11}{0{,}03}=37\).

Como \(5>2,026\) e \(37\gg2,026\), ambos os coeficientes têm \b>valor absoluto de t maior que o crítico, portanto rejeita-se \(H_0\) em ambos os casos: DISTÂNCIA e ENTREGAS são significantes ao nível de 5%.

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