Questão FC282560
Considere D1 uma variável dummy cujo valor é 1, se o mês for do primeiro semestre, e 0, se for do segundo semestre; já D2 é o contrário, um, se o mês for do segundo semestre, e zer
Regressão
VUNESP · 2023
Considere D1 uma variável dummy cujo valor é 1, se o mês for do primeiro semestre, e 0, se for do segundo semestre; já D2 é o contrário, um, se o mês for do segundo semestre, e zero, se for do primeiro. Y representa a receita mensal.
De acordo com essas informações, assinale a alternativa correta.
- Y = β2 D2 + ε apresenta estimadores não viesados para quaisquer valores de Y e D2.
- Y = β0 + β2 D2 + ε omite uma variável relevante.
- Y = β0 + β1 D1 + ε apresenta viés de omissão de variáveis.
- Y = β0 + β1 D1 + β2 D2 + ε pode ser estimado por mínimos quadrados ordinários.
- Y = β1 D1 + β2 D2 + ε pode ser estimado por mínimos quadrados ordinários.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
O modelo \(Y = \beta_1 D_1 + \beta_2 D_2 + \varepsilon\) pode ser estimado por OLS porque inclui uma dummy para cada semestre sem intercepto, cobrindo de forma mutuamente exclusiva e exaustiva todos os meses (quando um semestre vale 1, o outro vale 0).
Como \(D_1\) e \(D_2\) não aparecem simultaneamente como combinações lineares que gerem uma coluna constante (não há coluna de 1), não ocorre multicolinearidade perfeita que inviabilize a inversão da matriz de variáveis explicativas.
Interpretativamente, \(\beta_1\) e \(\beta_2\) representam as médias de Y em cada semestre; sob os pressupostos clássicos, os estimadores OLS coincidem com as médias amostrais dos grupos e são não viesados e consistentes.
Observação: como as dummies são exaustivas, o intercepto é desnecessário neste formato; o modelo é identificado e estimável por OLS.
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